调整联络I：带联络的主群胚丛的微分上循环
微分几何
2025-06-11 v3 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
我们发展了一个关于带联络的主丛的新视角，将其视为从底流形的切丛到分类微分分次李群胚的态射。这个群胚可以被识别为在Ševera的李拟群胚微分过程中出现的内同态群胚的提升。我们的新视角很容易扩展到主群胚丛，但需要一个调整，即一个来自高规范理论的额外数据。我们证明，对于李群胚，额外的调整数据相当于一个嘉当联络。由此产生的调整联络自然地提供了由Kotov-Strobl和Fischer描述的弯曲杨-米尔斯-希格斯理论运动学数据的全局表述。
引用
@article{arxiv.2406.16755,
title = {Adjusted Connections I: Differential Cocycles for Principal Groupoid Bundles with Connection},
author = {Simon-Raphael Fischer and Mehran Jalali Farahani and Hyungrok Kim and Christian Saemann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.16755},
year = {2025}
}
备注
v3: 1+77 pages, full identification of adjustments with Cartan connections, presentation improved, typos fixed, references and integrated curvature equation added