超临界维度下弱 $G$-丛的拓扑与逼近
微分几何
2024-02-12 v1 偏微分方程分析
摘要
为了分析高维中的平稳 Yang-Mills 联络，必须处理 Morrey-Sobolev 丛与联络。Morrey-Sobolev 主 -丛的转移映射是不连续的，因此通常的拓扑概念不再适用。在本工作中，我们为丛-联络对 发展了拓扑同构类的概念，并利用这些概念导出了 Morrey-Sobolev 背景下丛与联络的若干可逼近性结果。我们的证明遵循面向联络的方法，并强调了在低正则性机制下，丛与联络的正则性是相互交织的。我们的结果与拓扑度理论及流形值 映射的逼近结果相平行。
引用
@article{arxiv.2402.06236,
title = {Topology and approximation of weak $G$-bundles in the supercritical dimensions},
author = {Swarnendu Sil},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.06236},
year = {2024}
}