分次流形的整体理论

分次流形理论可视为光滑流形微分几何的推广。它允许人们处理不仅局部依赖于普通实变量，还依赖于根据其阶数可交换或反交换的$\mathbb{Z}$-分次变量的函数。为获得分次流形的一致整体描述，人们诉诸于第二可数Hausdorff拓扑空间上的分次交换结合代数层，其在局部同构于合适的“模型空间”。本文旨在建立分次流形几何的稳健数学基础。一些已知的定义问题得到解决，特别是正与负分次坐标同时出现的情形。重点在于标准几何构造的详尽阐述而非应用。文中包含了分次代数与分次层理论的必要摘录。