分次矩阵代数的分次微分几何

我们研究了具有“通常分块矩阵分次”（当 $n\neq m$ 时）的复 $(n+m)\times(n+m)$ 矩阵 $Z_2$-分次代数 ${\bf M}(n| m)$ 的基于分次导子的非交换微分几何。除（无限维）分次形式代数外，我们还引入并研究了分次 Cartan 微积分、分次辛结构、分次向量丛、分次联络与曲率。特别地，我们证明了基于分次导子的一阶微分微积分的泛性，并表明 ${\bf M}(n|m)$ 在更严格意义下是“非交换分次流形”：存在自然的体映射，且 ${\bf M}(n|m)$ 与其体的上同调一致（如同普通分次流形情形）。