非交换微分几何与广义代数的矩阵表示
q-alg
2009-10-30 v1 量子代数
摘要
非交换几何的底代数取为矩阵代数,导数集合取为无迹矩阵子集的伴随。这足以计算对偶 1-形式,并表明 1-形式空间是矩阵代数上的自由模。我们定义广义代数的概念,并表明 2-形式空间的存在需要它。外导数对高阶形式作了推广,并表明这些也是矩阵代数上的自由模。给出了保持微分结构的映射例子。还给出了四个矩阵广义代数及相应非交换几何的例子,包括广义代数对应于 Lie 代数或 -变形代数表示的情形。
引用
@article{arxiv.q-alg/9703034,
title = {Non Commutative Differential Geometry, and the Matrix Representations of Generalised Algebras},
author = {Jonathan Gratus},
journal= {arXiv preprint arXiv:q-alg/9703034},
year = {2009}
}
备注
16 pages Latex, No figures. Accepted for publication: Journal of Physics and Geometry, March 1997