非交换矩阵因子分解及其在斜外代数上的应用
环与代数
2021-08-05 v2 表示论
摘要
矩阵因子分解理论在交换代数中可用于研究超曲面。为研究非交换代数几何中重要的研究对象——非交换超曲面，我们针对环中任意非零非单位元引入非交换矩阵因子分解的概念。首先我们证明非交换分次矩阵因子分解范畴在称为 twist 的运算下不变（该结果推广了 Cassidy-Conner-Kirkman-Moore 的结果）。接着我们给出两个涉及非交换矩阵因子分解与全自反模的范畴等价（该结果类似于 Eisenbud 关于交换超曲面的著名结果）。作为应用，我们描述了斜外代数上不可分解的非交换分次矩阵因子分解。
引用
@article{arxiv.1806.07577,
title = {Noncommutative matrix factorizations with an application to skew exterior algebras},
author = {Izuru Mori and Kenta Ueyama},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.07577},
year = {2021}
}
备注
25 pages