环上可逆矩阵由初等矩阵分解、零伦与指数乘积

Evgueni Doubtsov; Frank Kutzschebauch

环上可逆矩阵由初等矩阵分解、零伦与指数乘积

交换代数 2019-02-12 v2 复变函数

作者: Evgueni Doubtsov , Frank Kutzschebauch

摘要

设 $R$ 为交换含幺环。一个著名的分解问题是： $\mathrm{SL}_n(R)$ 中的任意矩阵是否均为元素属于 $R$ 的初等矩阵之积。为解决这个问题，我们采用了基于 Bass 稳定秩概念与基于零伦构造的两种途径。特别关注的是 $R$ 为全纯函数的环或 Banach 代数的情形。此外，我们考虑了 $\mathrm{GL}_n(R)$ 中矩阵表示为指数之积的相关问题。

关键词

初等矩阵零伦指数可逆矩阵交换环 Bass 稳定秩 Banach 代数

引用

@article{arxiv.1901.10714,
  title  = {Factorization by elementary matrices, null-homotopy and products of exponentials for invertible matrices over rings},
  author = {Evgueni Doubtsov and Frank Kutzschebauch},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1901.10714},
  year   = {2019}
}

备注

12 pages; minor corrections on pages 1 and 2

环上可逆矩阵由初等矩阵分解、零伦与指数乘积

摘要

关键词

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