自由结合代数中非交换多项式的因式分解
环与代数
2018-08-09 v2
摘要
我们描述了一种简单方法，基于非交换 (nc) 多项式（即自由结合代数（在交换域上）中的元素）的极小线性表示（的一种特殊形式），将其因式分解为原子（不可约元素）。更具体地说，建立了元素的因式分解与其表示系统矩阵中右上角零块之间的对应。该问题随后被归结为求解具有交换未知量的多项式方程组（至多二次项式）以计算适当的变换矩阵（如果可能）。
引用
@article{arxiv.1706.01806,
title = {On the Factorization of Non-Commutative Polynomials (in Free Associative Algebras)},
author = {Konrad Schrempf},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.01806},
year = {2018}
}
备注
29 pages, extended (section 2.2 is new) and slightly updated version, accepted in JSC