通过幺半范畴的非交换几何
量子代数
2007-07-16 v3 代数几何
摘要
在引入基于拟凝聚层幺半范畴的交换代数几何的非交换对应物之后，我们表明非交换几何中的各种构造（例如 Morita 等价、Hopf-Galois 扩张）可以获得几何意义，从而扩展它们在交换情形下的几何解释。另一方面，我们表明交换几何中的某些构造（例如忠实平坦下降理论、主纤维化、等变与无穷小几何）可解释为应用于交换对象的非交换几何构造。对于此类广义几何，我们通过构造循环对象来定义整体不变量，并由此以标准方式导出 Hochschild 同调、循环同调与周期循环同调（带系数）。
引用
@article{arxiv.math/0611806,
title = {Noncommutative geometry through monoidal categories},
author = {Tomasz Maszczyk},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0611806},
year = {2007}
}
备注
Two chapters (on correspondences and cyclic homology with coefficients) are added