微分分次上同调与全纯向量场李代数

复流形 $M$ 上全纯向量场层 $Lie$ 的 Dolbeault 消解将 $Lie$ 联系于一个微分分次李代数层，即 Fr\"olicher-Nijenhuis 代数 $g$。我们遵循 B. L. Feigin，建立了 $g$ 的全局截面空间的差分分次上同调与 $Lie$ 的连续上链复形层的超上同调之间的同构。我们将该上同调计算到某映射空间的奇异上同调为止。我们运用并推广了 N. Kawazumi 关于复 Gelfand-Fuks 上同调的结果。其应用在于——再次遵循 B. L. Feigin——共形场论与复结构形变理论中。在本文的勘误中，我们承认取值于基域的向量场层的连续上链层并无太大意义。最重要的上链（如某点处的求值或流形上的积分）并不来自层同态。上述文章的主要结果（定理 7）依然成立。