代数簇上向量场的 Gelfand-Fuks 上同调
表示论
2026-02-02 v2 代数几何
摘要
对于仿射代数簇，我们引入了以可微 -模为系数的多项式向量场的代数 Gelfand-Fuks 上同调。其复形由 Grothendieck 意义下作为微分算子的上链给出。利用向量场的射流，我们计算了具有均匀化参数的簇的这种上同调。我们证明，在这种情况下，以张量模为系数的 Gelfand-Fuks 上同调分解为该簇的 de Rham 上同调与在原点处消失的仿射空间上向量场李代数的上同调的张量积。我们显式计算了仿射空间、环面和 Krichever-Novikov 代数的这种上同调。
引用
@article{arxiv.2410.20316,
title = {Gelfand-Fuks cohomology of vector fields on algebraic varieties},
author = {Yuly Billig and Kathlyn Dykes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.20316},
year = {2026}
}