Kontsevich 图复形、GRT 与多向量场层的形变复形
K理论与同调
2015-02-09 v5 代数几何
量子代数
摘要
我们将 Kontsevich 关于仿射空间上多向量场的 导子的构造推广到任意光滑代数簇。更确切地说，我们在同伦范畴中构造了一个从 Kontsevich 图复形到光滑代数簇上多向量场层的形变复形的映射。我们证明了 Grothendieck-Teichmueller 李代数的 Deligne-Drinfeld 元素在多向量场层上同调的作用，与 Chern 特征的奇次分量的作用一致。利用这一结果，我们推导出在 Calaque-Van den Bergh 公式 (arXiv:0708.2725) 中，用于调和结构与 Hochschild 结构之间同构的 genus 可以被广义 genus 所取代。
引用
@article{arxiv.1211.4230,
title = {Kontsevich's graph complex, GRT, and the deformation complex of the sheaf of polyvector fields},
author = {Vasily Dolgushev and Christopher L. Rogers and Thomas Willwacher},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.4230},
year = {2015}
}
备注
The final version will appear in Annals of Mathematics