上同调场论的形变理论
代数几何
2024-04-25 v3 数学物理
math.MP
量子代数
摘要
我们发展了上同调场论（CohFTs）的形变理论，将其作为模 operad 态射一般形变理论的一个特例来完成。这引导我们引入两个对 CohFT 概念的自然新推广：同伦的（为链水平 Gromov--Witten 不变量结构化所必需）与量子的（例子见于 Buryak--Rossi 关于可积系统的工作）。我们引入了 Kontsevich 图复形的一个新版本，用稳定曲线模空间上的重言类加以丰富。我们借助 Merkulov--Willwacher 的方法，用它研究一个作用于量子同伦 CohFT 模空间上的新通用形变群。该群被证明同时包含 prounipotent Grothendieck--Teichm"uller 群与 Givental 群。
引用
@article{arxiv.2006.01649,
title = {Deformation theory of Cohomological Field Theories},
author = {Vladimir Dotsenko and Sergey Shadrin and Arkady Vaintrob and Bruno Vallette},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.01649},
year = {2024}
}
备注
submitted version, 57 pages, abstract and introduction rewritten