带标记容许 G-覆盖与 G-等变上同调场论
代数几何
2007-05-23 v5 微分几何
量子代数
摘要
对任意有限群 G,我们定义带标记容许 G-覆盖的模空间以及 G-等变上同调场论(G-CohFT)的概念;当 G 为平凡群时,它们分别化为稳定曲线的模空间与上同调场论(CohFT)。我们证明通过取“商” by G,一个 G-CohFT 可化为一个 CohFT。我们还证明一个 G-CohFT 包含一个 G-Frobenius 代数(Frobenius 代数的 G-等变推广),并且在重新缩放度量后,该“商” by G 与 G-不变元空间上显然的 Frobenius 代数结构一致。我们还引入具有 G 作用的平滑射影簇 X 的 G-稳定映射的模空间。这些空间的类 Gromov-Witten 不变量提供了 G-CohFT 的主要例子来源。最后,我们说明这些构造如何推广(并统一)全局商 [X/G] 的 Chen-Ruan orbifold Gromov-Witten 不变量以及 Fantechi 和 Goettsche 的环 H*(X,G)。
引用
@article{arxiv.math/0302316,
title = {Pointed Admissible G-Covers and G-equivariant Cohomological Field Theories},
author = {Tyler J. Jarvis and Ralph Kaufmann and Takashi Kimura},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0302316},
year = {2007}
}
备注
Corrected proof of the trace axiom and made minor typo corrections. 13 figures. Uses Paul Taylor's diagrams package