关于某些球齐性空间在素特征中的嵌入

设 $\mc G$ 是特征 $p>0$ 的代数闭域上的约化群。我们研究由 $G\times G$-空间 $G$（$G$ 为合适的约化群）沿 $\mc G$ 的抛物子群诱导的齐性 $\mc G$-空间。我们证明，在若干温和假设下，此类齐性空间的任何（正规）等变嵌入都典范地是 Frobenius 分裂的，且与某些子簇相容，并具有由环面嵌入给出的等变有理分解。特别地，所有这些嵌入都是 Cohen-Macaulay 的。例子包括以单位群 $G$ 的正规约化幺半群中的 $G\times G$-轨道。我们的齐性空间类还包括著名的行列式簇的开轨道以及（循环）复形簇。我们还证明，在典范 Frobenius 分裂的球簇中，所有 $G$-轨道闭包都是正规的。最后，我们研究了循环复形簇及相关约化幺半群的 Gorenstein 性质。