费曼图的上同调与微扰量子场论
量子代数
2007-05-23 v1 数学物理
math.MP
摘要
量子场论中费曼积分重整化的 Kreimer 余积的一个类似物，赋予 Kontsevich 图复形一个类比物以 dg-余代数结构。该图复形由带标号有向图的定向类生成。还定义了一个分次交换乘积，与余积相容。此外，识别出一个 dg-Hopf 代数。通过对该 dg-余代数结构应用上条形构造定义了图的上同调。作为一个应用，表示为费曼图上级数的 L-无穷态射对应于图的上闭链。值得注意的是，上条形构造的全微分对应于 L-无穷态射条件。所考虑的主要例子是 Kontsevich 的形式性态射。通过将 L-无穷态射解释为配分函数、将图展开的系解释为费曼积分，考虑了与微扰量子场论的关系。
引用
@article{arxiv.math/0506142,
title = {Cohomology of Feynman graphs and perturbative quantum field theory},
author = {Lucian M. Ionescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0506142},
year = {2007}
}
备注
Dec. 2003, LaTeX, 15 pages; appeared in Focus on Quantum Field Theory, Nova Publishers Inc. 2005