微扰与非微扰量子场论的新代数层面
高能物理 - 理论
2009-11-04 v2
摘要
在这篇综述文章中，我们回顾了基于费曼图和戴森-施温格方程理解微扰论组合与代数结构的最新进展。从费曼图的李代数和霍普夫代数出发，微扰重整化被重新表述为代数形式。这些霍普夫代数的霍赫希尔德上同调引出了斯拉夫诺夫-泰勒恒等式和戴森-施温格方程。我们讨论了利用代数工具求解高能区简单戴森-施温格方程的最新进展。最后，简要介绍了与代数几何和数论的联系：将费曼积分理解为混合（泰特）动机的周期。
引用
@article{arxiv.0704.0232,
title = {New algebraic aspects of perturbative and non-perturbative Quantum Field Theory},
author = {Christoph Bergbauer and Dirk Kreimer},
journal= {arXiv preprint arXiv:0704.0232},
year = {2009}
}
备注
15 pages, Contribution to the Proceedings of the ICMP 2006, 2 typos corrected, final version