Epstein-Glaser 方法下的微扰量子场论：图与 Hopf 代数
高能物理 - 理论
2015-06-26 v4 数学物理
math.MP
摘要
本文旨在研究 Epstein-Glaser (EG) 方法下的微扰量子场论 (pQFT)，特别是其在图和 Hopf 代数 (HA) 语言中的表述。我们遇到了各种 HA，每个都与物理概念的特定组合相关联，例如归一化、局域化、伪幺正性、因果性以及相关的正则化和重整化。代表 S-矩阵微扰展开的代数结构被施加在带有适当图指标的算子值分布上。平移不变性确保了代数在解析上是良定义的，而分次全对称性允许表述双代数。代数结果被嵌入物理框架中，该框架涵盖了 Fredenhagen 和 Scharf 的两个近期 EG 版本，它们在因果性的具体递归实现上有所不同。此外，费曼表示中出现的紫外发散得到了数学上的论证。作为最终结果，EG 框架中重整化方案的改变通过一个 HA 建模，该 HA 可被视为 Kreimer HA 的 EG 类似物。
引用
@article{arxiv.hep-th/0403246,
title = {The Epstein-Glaser approach to pQFT: graphs and Hopf algebras},
author = {Alexander Lange},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0403246},
year = {2015}
}
备注
52 pages, 5 figures