一个模型量子场论的 Hopf 代数结构
量子物理
2007-05-23 v1
摘要
近期关于微扰量子场论（PQFT）结构的优美工作揭示了分析（黎曼 Zeta 函数）、拓扑（纽结理论）、组合图论（费曼图）与代数（Hopf 结构）之间惊人的相互作用。诸如 PQFT 这类完备场论固有的复杂性困难，意味着这些领域间本质上的美妙关系会被某种程度地遮蔽。我们的意图是在一个简单的零维场论语境中展示这些结构中的部分（虽非全部）；即不依赖于时空的非交换算子的量子理论。我们所选示例的这些玻色产生与湮灭算子的组合性质可由图描述，类比于 PQFT 的费曼图，我们证明这些图具有 Hopf 代数结构。我们的方法基于玻色气体配分函数。在本会议录的后续札记中，我们勾勒了简单模型的 Hopf 代数与 PQFT 代数之 Hopf 代数的关系。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0612056,
title = {Hopf Algebra Structure of a Model Quantum Field Theory},
author = {A. I. Solomon and G. E. H. Duchamp and P. Blasiak and A. Horzela and K. A. Penson},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0612056},
year = {2007}
}
备注
5 pages, 2 figures, 11 references. Talk presented by first-named author at 26th International Colloquium on Group Theoretical Methods in Physics, New York, June 2006. See cs.OH/0609107 for follow-up talk delivered by second-named author