Feynman图Hopf代数中的Feynman图生成与计算

本文提供了两个用于计算量子场论微扰展开振幅的程序。feyngen可用于生成Yang-Mills、QED和$\varphi^k$理论的Feynman图。利用专用的图论工具，feyngen能够生成相对较高圈阶的图。feyncop实现了这些Feynman图的Hopf代数，该代数包含了在基础量子场论的微扰论中计算有限结果所必需的重整化程序。feyngen通过与零维量子场论的显式计算进行比较得到验证，而feyncop则利用图Hopf代数上的一个组合恒等式进行验证。