图代数的协变函子性

在有向图的标准范畴中，图态射将边映射到边。通过允许图态射将边映射到有限路径（图的路径同态），我们获得了一个环境范畴，在其中我们确定了若干子范畴，它们分别通过路代数、Cohn路代数和Leavitt路代数的构造，协变地函子到相应的代数范畴。因此，我们获得了揭示Leavitt路代数与图C*-代数之间同态的新工具。特别地，量子实射影平面的C*-代数到Toeplitz代数中的包含关系的图代数表示，使我们能够确定前者的量子CW-复形结构。这表现为一个混合拉回定理，其中两个*-同态由图的路径同态协变地诱导，而另外两个由图的容许包含反变地诱导。作为主要结果和新协变诱导工具的一个应用，我们证明了所有顶点单环都有出口的任意图的此类混合拉回定理，这极大地扩展了来自非交换拓扑的实例范围。