通过标记图群胚的超图代数及其在广义唯一性定理中的应用
环与代数
2020-09-04 v1 动力系统
算子代数
摘要
一个超图(ultragraph)可生成一个具有某些特殊性质的标记图(labelled graph)。本文中,我们将此类标记图相关的代数描述为群胚代数。更确切地说,我们指出已知的超图C*-代数的群胚代数实现仅对每条边的值域有限的超图有效,并将该实现推广到任意超图(包括含汇点的超图)。利用我们的方法,我们将与超图相关的移位空间刻画为与该超图(视为标记图)相关的逆半群的紧谱(tight spectrum)。此外,在纯代数情形下,我们表明用于描述超图Leavitt路径代数为部分斜群环的代数部分作用等价于一个拓扑部分作用的对偶,并借此将超图Leavitt路径代数描述为Steinberg代数。最后,我们证明了超图C*-代数与超图Leavitt路径代数的广义唯一性定理,并刻画了它们的阿贝尔核子代数。
引用
@article{arxiv.2009.01357,
title = {Ultragraph algebras via labelled graph groupoids, with applications to generalized uniqueness theorems},
author = {Gilles G. de Castro and Daniel Gonçalves and Daniel W. van Wyk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.01357},
year = {2020}
}