群胚与高阶图的算子代数分类

Robert Hazlewood

群胚与高阶图的算子代数分类

算子代数 2013-05-28 v1

作者: Robert Hazlewood

摘要

本论文涉及群胚和高阶图 C*-代数的分类，包含两个主要部分。首先，对于群胚，证明了轨道空间中收敛强度的概念与沿轨道的测度论累积是实现与群胚 C*-代数诱导表示序列相关的重数数的等价方式。给出了有向图的示例，展示了如何确定与有向图 C*-代数各种诱导表示序列相关的重数数。本论文的第二部分利用路径群胚开发了高阶图 C*-代数的各种刻画。针对行有限高阶图的 Cuntz-Krieger C*-代数成为 liminal 和 postliminal 的条件，开发了充要条件。当 Kumjian 和 Pask 的路径群胚是主群胚时，精确展示了这些 C*-代数何时具有有界迹、是 Fell 代数以及具有连续迹。针对无源行有限高阶图的路径群胚具有闭轨道和局部闭轨道的条件，提供了充要条件。当这些路径群胚是主群胚时，提供了它们是可积的、是 Cartan 代数是 proper 的充要条件。

关键词

群胚 C*-代数高阶图分类重数数路径群胚 Cuntz-Krieger 代数 liminal postliminal

引用

@article{arxiv.1305.5900,
  title  = {Categorising the operator algebras of groupoids and higher-rank graphs},
  author = {Robert Hazlewood},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1305.5900},
  year   = {2013}
}

备注

PhD thesis, 132 pages

群胚与高阶图的算子代数分类

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