半群胚 C*-代数
算子代数
2007-05-23 v2 范畴论
摘要
半群胚是一个配备有偏定义结合运算的集合。给定半群胚 \Lambda,我们由其构造一个 C*-代数 C*(\Lambda)。随后给出半群胚的两个主要例子,即与无穷 0-1 矩阵相关联的 Markov 半群胚,以及与无源行有限高阶图相关联的半群胚。在两种情形下,半群胚 C*-代数都被证明同构于通常附属于相应组合对象的代数,即分别是 Cuntz-Krieger 代数与高阶图 C*-代数。在高阶图 (\Lambda,d) 的情形下,由此可知维数函数 d 对于定义相应的 C*-代数是多余的。
引用
@article{arxiv.math/0611929,
title = {Semigroupoid C*-Algebras},
author = {Ruy Exel},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0611929},
year = {2007}
}
备注
25 pages, 12 point type, no figures; Reformulated introduction and abstract. New references. No change in the basic mathematics