通过 D-模计算仿射簇补集的 de Rham 上同调群的算法

对任意非零多项式 $f \in \Q[x_1, ..., x_n]$，我们给出计算 $U = \C^n \setminus V(f)$ 上如下上同调群的算法：1. $H^k(U, \C_U)$，$\C_U$ 是茎为 $\C$ 的 $U$ 上的常层。2. $H^k(U, \Vsc)$，$\Vsc$ 是 $U$ 上秩为 1 的局部常层。我们还给出了关于一般秩局部常层在 $U$ 上上同调群的计算，以及 $H^k(\C^n \setminus Z, \C)$（其中 $Z$ 为一般代数集）计算的部分结果。我们的算法基于带多项式系数的微分算子环中 Gr"obner 基的计算。