平方自由阶循环群的等变上同调

本文的主要目标是计算群 $G=C_n$（其中 $n$ 为互异素数之积）的 $G$-轨道的 $RO(G)$-分次上同调。我们对常数 Mackey 函子 $\underline{Z}$ 和 Burnside 环 Mackey 函子 $\underline{A}$ 计算了这些群。除其他结果外，我们表明群 $\underline{H}^\alpha_G(S^0)$ 大多由虚表示 $\alpha$ 的不动点维数决定，但在 $\underline{A}$ 系数下当 $\alpha$ 的不动点维数有许多零时例外。在 $\underline{Z}$ 系数情形下，也描述了上同调上的环结构。这些计算随后被用于证明某些 $G$-复形的自由性结果。