拟凝聚代数层形变

Gerstenhaber 与 Schack（[GS]）发展了小范畴上代数预层的形变理论。我们将他们的上同调描述翻译为层上同调。更确切地说，我们用 $X$ 及 $X\times X$ 上的层上同调描述了拟射影概形 $X$ 上（容许）拟凝聚代数层的形变空间。这些结果被应用于 $X$ 上微分算子层 $D_X$ 的形变研究。特别地，当 $X$ 为旗 variety 时，我们证明任何由 $\mathcal O_X$ 的形变所诱导的 $D_X$ 形变必然是平凡的。这一结果被用于 [LR3]，其中我们研究了量子群的局部化构造。