作为泛滤过形式形变的扭结 Cherednik 代数层

根据 Pavel Etingof 的陈述，在仿射簇 $X$ 具有有限群 $G$ 的忠实作用的特殊情形下，带有形式参数 $c, \psi$ 的（扭结）Cherednik 代数层 $\mathcal{H}_{1, c, \psi, X, G}$ 是 $\mathcal{D}_X\rtimes G$ 的泛形式形变，其中 $\mathcal{D}_X$ 是 $X$ 上的微分算子层。在本笔记中，我们将 Etingof 的结果推广到非仿射情形。我们证明，对于一般的解析或代数光滑簇 $X$，带有形式参数 $c$ 和 $\psi$ 的层 $\mathcal{H}_{1, c, \psi, X, G}$ 是 $\mathcal{D}_X\rtimes G$ 的泛滤过形式形变。为此目标，我们首先在 $\mathcal{D}_X\rtimes G$ 的 Hochschild（上）链复形与 $G$ 中所有元素 $g$ 对应的 $X$ 中 $g$-不动点子流形的余切丛上的全纯微分形式层的直和的 $G$-不变部分之间构造拟同构。最后，我们将这些拟同构与滤过结合代数层的代数扩张理论的结果相结合，以建立 $\mathcal{D}_X\rtimes G$ 的滤过无穷小形变的同构类空间与 $\mathcal{H}_{1, c, \psi, X, G}$ 的参数空间之间的双射对应。