半环概形的 Čech 上同调

半环概形推广了概形，使其底层代数为半环代数。我们将 \v{C}ech 上同调理论和可逆层推广到半环概形。特别地，当 $X=\mathbb{P}^n_M$ 为全序幂等半域 $M$ 上的射影空间时，我们证明 \v{C}ech 上同调理论与经典计算一致。最后，通过显式计算 $X$ 的 Picard 群，我们对 $X=\mathbb{P}^n_M$ 上的所有可逆层进行了分类。