洛伦兹流形上的量子化阿贝尔主联络
数学物理
2014-09-19 v2 高能物理 - 理论
微分几何
math.MP
摘要
我们构造了一个从全局双曲时空上的阿贝尔主丛范畴到描述量子化主联络的*-代数范畴的协变函子。我们在适当的微分几何框架下工作，利用联络丛并研究全规范群，即垂直主丛自同构群。我们详细研究了该函子的性质，发现与早期工作类似，由于拓扑障碍，局部协变量子场论的局域性性质被破坏。此外，我们证明对于包含非平凡紧致因子的阿贝尔结构群，联络丛向量对偶的规范不变 Borchers-Uhlmann 代数在主联络的规范等价类上不是分离的。我们引入了局部协变量子场概念的拓扑推广。作为示例，我们为主 U(1)-丛范畴构造了两个从奇异同调函子到量子场论函子的自然变换，可将其解释为陈类和电荷。在此情况下，我们还证明了电荷可以一致地设为零，从而得到另一个满足局部协变量子场论所有公理的量子场论函子。
引用
@article{arxiv.1303.2515,
title = {Quantized Abelian principal connections on Lorentzian manifolds},
author = {Marco Benini and Claudio Dappiaggi and Alexander Schenkel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.2515},
year = {2014}
}
备注
26 pages, no figures, sections 2-7 improved, typos corrected, bibliography upgraded, to appear on Comm. Math. Phys