洛伦兹四维流形上耦合于辛对偶丛的截面sigma模型

我们给出一类耦合标量物质与阿贝尔规范场、广义四维引力理论的全局数学表述。在此类理论中，标量场由时空上满射伪黎曼浸没 $\pi$ 的一个截面描述，其总空间携带洛伦兹度量使纤维成为全测地连通黎曼子流形。特别地，$\pi$ 是一个配备完整 Ehresmann 联络的纤维丛，其平移通过纤维间的等距作用。进而，阿贝尔规范场被 $\pi$ 总空间上定义的平坦辛向量丛所“扭曲”。该向量丛配备垂直驯化，其在局部编码理论的规范耦合与 theta 角，并引出扭曲自对偶概念，对理论构造至关重要。当 $\pi$ 的 Ehresmann 联络可积时，我们证明我们的理论局部等价于通常的 Einstein-Scalar-Maxwell 理论，从而提供四维超引力普适玻色子扇区的全局非平凡推广。此情形下，我们利用 $\pi$ 的特殊平凡化图册证明此类模型的全局解可解释为经典“局部几何”U-折叠。在不可积情形下，我们的理论局部不同于通常的 Einstein-Scalar-Maxwell 理论，并可能提供经典“局部非几何”U-折叠的几何描述。