关于四维时空中的“规范”与电磁对偶性的注记

四维超引力理论中一致“规范”形变的多样性取决于拉格朗日表述的选择。一个重要的目标是在不做出隐含假设的情况下获得最一般的形变。忽略超对称性，我们在本文中考虑四维时空中具有与 n_s 个不带电（可能为非线性的）标量场非最小动能耦合的 n_v 个阿贝尔矢量势。与扩展超引力的情况一样，一个模型可能拥有由 Sp(2n_v, ℝ) 关联的不同表述。辛群混合其电势和磁势。该模型允许一个全局对偶对称性子群 G，它也作用于标量场。我们首先回顾一般的二阶拉格朗日量、其局部形变及其阿贝尔规范群的形变如何依赖于 2n_v 个方向的选择（“Darboux 标架”的选择）。我们从一个由辛变换定义的、将其与一个固定的“参考”标架关联起来的一般标架开始。辛矩阵系数的组合随后作为常数参数出现在二阶拉格朗日量中。另一种规范方法使用一个“嵌入张量”，它通过全局对偶群来刻画规范群的实现。这涉及额外的 2-形式规范场。这种实现的一个合适的零荷极限具有阿贝尔规范群，并且“规范”可以被视为该极限的一个一致形变。我们证明，应用于相应未规范模型的这两种方法具有等价的局部形变——更一般地，在所有鬼数上具有同构的局部 BRST 上同调。最后，我们考虑具有阿贝尔规范群的明显对偶不变的一阶作用量。我们指出，先前工作中展示的杨-米尔斯型非阿贝尔形变的障碍在包含与标量场的耦合时仍然存在。