多引力子与多引力子规范场论

本文研究了任意数量的自旋-2 与自旋-3/2 场的非线性扭曲，其在标准 Grassmann 规则之外采用一般形式的乘法规则，置于四维时空中。通过将场等价地视为单一以代数值为自旋-2 场和单一以代数值为自旋-3/2 场（其中 underlying 代数分解为场耦合部分与内部乘法部分），同时容纳场耦合常数与乘法规则的各种可能性。用于这些代数值场的规范不变 Lagrangian（可至多出现常数）的存在条件被用于导出决定方程，其解给出所有允许的扭曲项，从而得到非线性场方程与非阿贝尔规范对称性，以及在 Lagrangian 中所需的全部允许形式乘法规则。对于仅含自旋-2 场的情况，本分析的主要结果是：所有扭曲项（不包含高阶导数，与线性理论中出现的相同）等价于一种以代数值为 Einstein 引力理论。通过系统性检验代数的分解，发现一种新型的两种或更多自旋-2 场的非线性规范场论，其中场的耦合基于反交换、反结合代数的结构常数，乘法规则使场呈反交换（乘积满足反结合性）。这些结果的超对称推广在包含自旋-3/2 场的更一般情况下得到实现。