极大超引力中电-磁对偶的若干方面

本论文致力于电-磁对偶及其引力推广的若干方面，重点在于极大超引力情形。全文分为三部分。第一部分中，我们回顾了各维度极大超引力的 Cremmer-Julia“隐藏”对称性。得到两项新结果：我们证明这些对称性出现当且仅当 $D=11$ 理论的 Chern-Simons 耦合取超对称所预言的值，并且我们得到了 $D=4$、$N=8$ 超引力中非极端黑洞熵的显式 $E_{7(7)}$-不变公式。第二部分受超引力规范化的启发。我们通过 BRST 方法考察四维中非最小耦合标量场与阿贝尔矢量场的局域形变。我们证明它们全都属于通常的 Yang-Mills 类型，即对应于未形变理论某些刚性对称性的规范化。我们还表明文献中考虑的其他含附加场的拉氏量不允许存在无法从通常拉氏量出发达到的规范化。第三部分中，我们为六维若干自对偶自由场构造了自洽的作用量原理。这些场的动机有两点：它们允许对四维线性化引力的电-磁对偶对称性给出几何解释，并且它们也出现在手征 $N=(4,0)$ 与 $N=(3,1)$“外异超引力”的谱中，以替代度规。随后显式构造了这些理论的自有作用量与超对称变换。我们验证它们可约化为五维线性化极大超引力，并且推广了其他作者关于线性化超引力的先前工作——在其中引力子与其对偶在作用量层面同等出现。