规范理论中的对偶对称性

本文研究了电动力学、杨-米尔斯理论和引力中的连续对偶对称性。选取导致高度非线性运动方程的对偶不变量作为纯经典对偶非线性电动力学的拉格朗日量。模型中自然出现了由时空点上电磁场强所决定的某种对偶角。运动方程可很好地解释为标准麦克斯韦理论含源的方程。另一种解释是含磁荷的准麦克斯韦线性理论。类似的方法可用于杨-米尔斯理论。此时对偶不变的非阿贝尔理论运动方程拥有与传统杨-米尔斯方程相同的瞬子解。在引力中发现了存在阿贝尔双参数对偶群。已获得不可约表示：曲率张量被展开为两个反自对偶部分与自对偶部分之和。引力瞬子被定义为通常对偶方程的解（实解）。获得了这些方程的中心对称解。曲率张量的双反自对偶部分可用于引入推广爱因斯坦方程的新引力方程。然而，所得理论约化为共形平坦的诺德斯特伦理论。