经典超重力极限中的对偶性

超重力理论的对偶对称性是限制可能作用量数目、联系不同维数与超对称数的有力工具，并可能有助于控制量子化。（Hodge-Dirac-）规范势的对偶化交换 Noether 与拓扑荷、运动方程与 Bianchi 恒等式、内部刚性对称与规范对称、局域变换与非局域变换，以及最令人感兴趣的粒子与波。我们将最大对偶化超重力（即具有最低可能次数的规范势形式）的作用量，与通过直接维数约化从 11（或 10）维得到的非对偶化作用量，以及其他含部分对偶化的理论进行比较。对刚性对偶群的影响是一种收缩，源于消除与（逆）对偶化标量场相关的非忠实生成元。这些（逆）对偶化引入了新规范对称性，显然完整的对偶图像（F(ull)-对偶）应同时包含所有规范对称性以及刚性对称与时空对称性。我们可从内部刚性 Dynkin 图上读出 F-对偶的一些性质：场内容、可能对偶化、秩随空间维数降低而增加……我们纳入一些近期结果以指明通过普适扭曲自对偶（TS）结构实现统一之路。对该结构的分析揭示了若干深刻差异，取决于时空维数对 4 取模的奇偶性（应与旋量性质的（Bott）周期 8 相对照）。