Sp(2n) 对偶性在量子理论中的作用

具有 G/H 陪集空间的 D 维 I 型极大超引力具有全局 G 对称性和局部 H 对称性，可以在对称规范或 Iwasawa 型规范下进行规范固定。由更高维度衍生且未对偶化的 D 维 II 型极大超引力具有较少的局部和全局对称性。在 4D 中，Gaillard-Zumino 对偶群 Sp(56) 增强了 U 对偶对称群 $E_{7(7)}$。使用哈密顿路径积分，我们展示了 $E_{7(7)}$ 之外的额外对称性如何用于建立不同规范下 I 型和 II 型超引力的 S 矩阵等价性。这种增强的对偶性在 D $> 4$ 时不可用。这与 D $> 4$ 超引力中存在局部 H 对称性和全局 G 对称性反常及紫外发散，以及迄今为止 4D ${\cal N}\geq 5$ 超引力中不存在这些反常和紫外发散的事实相一致。