超对偶性、膜张力与有质量 IIA/IIB 对偶

当同时为超引力理论原本的场强及其对偶引入势时,超引力理论中 p-形式场的规范变换获得非对易特征。这此前已在极大超引力的“加倍”形式体系中展示,其中原本与对偶场强之间的广义对偶关系替代了运动方程。在加倍形式体系中,规范变换生成超代数,相应对称性因此被称为“超对偶性”。相应的 Noether 荷构成时空流形上上同调环的一个表示。在本文中,我们证明规范对称超代数暗示了各种 p-膜张力之间的某些非平凡关系,这些关系可直接从超代数对易关系读出。这提供了纯在给定理论内对膜张力关系的优雅推导,无需利用不同理论间的对偶关系(如 IIA/IIB 型 T-对偶),尽管结果与此类对偶一致。我们给出 M 理论、IIA 与 IIB 型理论以及所有低维极大超引力中膜张力关系的完整集合。我们还为有质量 IIA 型超引力构造了加倍形式体系,这使我们能在有质量 IIA 理论框架内纯获得涉及 D8-膜的膜张力关系。我们还得到了有质量 IIA 理论与 Scherk-Schwarz 约化 IIB 理论之间九维 T-对偶的显式变换。