双重性的双重化，II：双重化场与超双重性的扭曲自对偶性

我们为极大超引力的玻色子部分引入一种双重化形式体系，其中对每个玻色子场（度规除外）引入一个Hodge对偶势。于是运动方程可表述为总场强\G上的扭曲自对偶条件，\G取值于一个Lie超代数中。这种双重化在双重化操作下不变；它允许统一所有次数的规范对称性，包括次数为零的通常U对偶。这些“超双重性”涵盖了所有极化选择（即场与其对偶之间选择）下的双重性。所有规范对称性均作为有限维超群的子群出现，其Grassmann系数位于时空流形的微分代数中。