引力理论中的时空平移对称性
广义相对论与量子宇宙学
2018-04-25 v1
摘要
如何在纤维丛规范理论中纳入时空平移一直存在争议，因为时空对称性并非丛结构群的内部对称性。微分几何中包含仿射对称性的标准方法是在时空上的仿射丛上定义 Cartan 联络。这等价于（1）在仿射丛上定义仿射联络，（2）在相伴仿射向量丛上定义零截面，以及（3）利用仿射联络与零截面定义“相伴 solder 形式”，其到标架丛上的张量形式提升成为 solder 形式。零截面将仿射丛约化为线性丛，并将仿射联络拆分为平移部分与齐次部分；然而它破坏了平移等变/规范对称性。这是将 Einstein-Cartan 理论作为引力仿射理论的自然几何框架。最后一节讨论了某些声称保持平移规范对称性的替代方法。
引用
@article{arxiv.1804.06730,
title = {Translational Spacetime Symmetries in Gravitational Theories},
author = {R. J. Petti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.06730},
year = {2018}
}
备注
16 pages, 1 table, 1 figure. Published in Classical and Quantum Gravity, 23 (2006) p 737-751. This version makes two changes to the version published in Class. Quantum Grav. (1) It corrects equation (10) in section 2.7 by including a term that was omitted. (2) It has a a table of contents at the end that was not included in Class. Quantum Grav