走向协变引力理论

从几何动力学、拉格朗日-欧拉场论和规范场论三个视角简要考察了广义相对论的协变重构。从几何动力学视角，将参考系定义为具有仿射联络的微分流形，导致在广义相对论的 Levi-Civita 联络内将惯性场与引力场各自的贡献分离，前者由仿射联络表示，后者由非度量性张量表示。由此将爱因斯坦曲率张量分解为仿射部分和非度量部分，可将爱因斯坦场方程改写为相对于参考系选择不变的形式，其中引力由时空的非度量性描述。提出了一个导出同一场方程的协变拉格朗日量。三种方法最终都导向同一完全协变引力理论，具有引力场的协变能量-动量张量和微分与积分守恒律。讨论了参考系（区别于坐标系）的作用。