非对易爱因斯坦方程

我们研究广义相对论的一种非对易形变，其中引力场由一个矩阵值的对称二阶张量场描述。在该新理论的框架下，通过变分一个由矩阵值标量曲率构造的微分同胚与规范不变作用量，导出了运动方程。有趣的是，动力学方程中真正的非对易部分仅由一个特定的张量密度描述，该密度在对易极限下恒为零。此外，我们还研究了物质场的能量 - 动量张量的非对易推广。