非交换几何与引力

我们研究了光滑流形上无穷小微分同胚的形变。该形变基于一般扭结。这导致了函数非交换代数上的微分几何，其乘积为星积。所研究的非交换空间类别非常丰富。我们还简要考虑了非反交换超空间。所发展的微分几何在形变微分同胚下是协变的，并且与坐标无关。本工作的主要目标是构建非交换流形上引力的爱因斯坦方程。