非交换量子引力

研究了引力在非交换几何中可能扮演的角色。由于非交换几何中场的Moyal *-积，引力的度规张量必须复化。我们首先考虑了复厄米、非对称$g_{\mu\nu}$的可能性，并讨论了与此类理论相关的问题。然后，我们引入一个复对称（非厄米）度规，以及相关的复联络和曲率，作为非交换时空几何的基础。时空坐标通常是复的，局部规范变换群与复洛伦兹群CSO(3,1)相关。我们选择一个实作用量以获得一组一致的场方程。我们采用了与不可交换坐标代数相关的度规的Weyl量子化。