非对易引力

我们考虑了非对易性从平坦时空到弯曲时空的简单扩展。一种可能性是推广Moyal积，使其具有协变常数的非对易张量$\theta^{\mu\nu}$。在这种情况下，时空对称性被限制为保持体积的微分同胚，这些微分同胚也保持$\theta^{\mu\nu}$。另一种可能性是将Kontsevich积扩展到弯曲时空。在这两种情况下，非对易积都是非结合的。我们找到了在协变常数$\theta^{\mu\nu}$情况下，牛顿势的$\theta^2$阶非对易修正。它仍然是$1/r$形式加上一个依赖于角度的部分。与物质的耦合产生了一个依赖于$\theta$的传播子。