非对易引力与 $\theta$ 常数形变的相关性

在这封信中，我们在 $\theta$ 常数非对易（NC）时空上构建了非对易引力模型。我们从非对易 $SO(2,3)_\star$ 规范理论出发，使用包络代数方法和 Seiberg-Witten 映射构建了有效的非对易引力作用量。作用量和运动方程展开至形变参数的二阶。运动方程表明，非对易性扮演了曲率和/或挠率的源的角色。最后，我们计算了 Minkowski 时空的非对易修正，并表明在存在非对易性的情况下，Minkowski 时空变得弯曲，但仍保持无挠。微分同胚不变性的破缺可以通过首选坐标系来理解。我们表明我们使用的坐标是 Fermi 正则坐标。这表明研究非对易引力所应采用的自然坐标系由 Fermi 正则坐标给出。