非交换 $SO(2,3)_{\star}$ 引力规范理论

在$2n$维时空中的拓扑引力（就其度量无关的意义而言）可通过添加标量场多重态，表述为AdS规范群$SO(2,2n-1)$的规范场论。这些标量可打破拓扑引力作用的规范不变性，从而与爱因斯坦引力建立联系。本综述关于四维AdS引力规范理论的非交换（NC）星积形变，包括狄拉克旋量与杨-米尔斯场。一般而言，NC作用量可利用Seiberg-Witten映射按正则非交换参数$\theta$的幂展开。展开的首项即经典作用量，而高阶$\theta$相关项被解释为由于时空非交换性导致的经典场之间新型耦合。我们研究这些微扰NC修正如何影响场运动方程，并推导一些现象学后果，如电子的NC形变朗道能级。最后，我们讨论四维拓扑引力（经典与非交换）如何作为五维Chern-Simons规范理论在Kaluza-Klein约化意义下的低能 sector 出现。