与费米子耦合的非对易引力：通过 Seiberg-Witten 映射的二阶展开
高能物理 - 理论
2015-06-03 v2 广义相对论与量子宇宙学
摘要
我们使用 Seiberg-Witten 映射（SW map）将耦合到费米子的非对易引力展开为普通的对易场。该作用量在广义坐标变换和局部洛伦兹旋转下不变，并具有与对易引力作用量相同的自由度。该展开给出至非对易参数 {\theta} 的二阶。本文提出了 SW 映射的几何重构与推广，适用于任意阿贝尔 twist。证明了该映射与厄米性和电荷共轭条件的兼容性。证明了该作用量是实数且在 {\theta} 的所有阶下在电荷共轭下不变。这意味着作用量的玻色子部分关于 {\theta} 是偶的，而对于 Majorana 费米子，费米子部分关于 {\theta} 是偶的。
引用
@article{arxiv.1111.4822,
title = {Noncommutative gravity coupled to fermions: second order expansion via Seiberg-Witten map},
author = {Paolo Aschieri and Leonardo Castellani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.4822},
year = {2015}
}
备注
27 pages, LaTeX. Revised version with proof of charge conjugation symmetry of the NC action and its parity under theta --> - theta (see new sect. 2.6, sect. 6 and app. B). References added. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:0902.3817