引力理论中的椭圆曲线与代数几何方法 I：一般方法
数学物理
2009-11-06 v1 math.MP
摘要
基于仿射几何框架中协变与逆变度规张量分量之间的区别，以及逆变分量的选择，本文证明了引力理论中存在大量三、四、五、六、七次代数方程。这一事实，连同本文中对一般定义的逆变张量分量代数方程的推导，对于寻找爱因斯坦方程的新解（若将其视为代数方程）具有重要意义。本文还证明了在hep-th/0107231中引入的更一般联络的一些重要性质——它具有仿射变换性质，并且是等仿射联络。本文还提供了关于仿射几何方法以及具有协变和逆变联络与度规的引力理论的基础和重要知识，旨在说明这些理论何时以及如何与所提出的代数方法以及现有的引力理论和相对论流体动力学相关联。
引用
@article{arxiv.0911.1049,
title = {Elliptic Curves and Algebraic Geometry Approach in Gravity Theory I.The General Approach},
author = {Bogdan G. Dimitrov},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.1049},
year = {2009}
}
备注
25 pages; no figures; submitted to "Journal of Geometry and Physics"