现代宇宙学视角下的引力仿射推广

我们讨论了在具有对称联络的多维时空中的“仿射”引力理论的新模型。我们使用并发展了外尔、爱丁顿和爱因斯坦的思想，特别是爱因斯坦关于利用哈密顿原理来规定时空几何的提议。更具体地说，联络系数是通过一个“几何”拉格朗日量来确定的，该拉格朗日量是广义（非对称）里奇曲率张量（以及可能的其他基本张量）的任意函数，并以被视为独立变量的联络系数来表达。这样的理论用暗能量（在初级近似下为宇宙学常数）、一个中性有质量（或快子）矢量场（vecton）以及有质量（或快子）标量场来补充标准爱因斯坦引力。这些场仅与引力耦合，并且可以产生暗物质和/或暴胀。新的场质量（实数或虚数）具有几何起源，并且必须出现在任何具体模型中。几何拉格朗日量的具体选择决定了理论的进一步细节，例如，描述有质量粒子、快子甚至“幻影”的矢量场和标量场的性质。在此讨论的“自然”几何理论中，暗能量也必然出现。我们主要关注几何与动力学之间错综复杂的关系，而仅非常简要地考虑受几何方法启发的近似宇宙学模型。